Calculateur résistances série et parallèle
Ajoutez jusqu'à 10 résistances et calculez la résistance équivalente en circuit série ou parallèle. Unités Ω, kΩ et MΩ supportées.
Résistance équivalente
Entrez au moins 2 valeurs de résistance
Formules de référence
Résistances en série
La résistance totale est la somme de toutes les résistances. Chaque composant s'additionne directement à la résistance globale du circuit.
Résistances en parallèle
L'inverse de la résistance totale est la somme des inverses de chaque résistance. La résistance équivalente est toujours inférieure à la plus petite résistance du circuit.
Série ou parallèle : ce que le montage change
Une résistance s’oppose au passage du courant. Quand on en associe plusieurs, le circuit se comporte comme une seule résistance appelée résistance équivalente, notée Req. En série, les composants sont posés bout à bout : le même courant traverse chacun d’eux et les oppositions s’ajoutent, donc Req = R₁ + R₂ + … + Rn, où R₁ à Rn sont les valeurs en ohms des résistances du montage.
En parallèle, les composants partagent les deux mêmes nœuds : la tension est identique sur tous, mais le courant se divise entre plusieurs chemins. Ce sont alors les conductances (les 1/R) qui s’ajoutent, d’où 1/Req = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rn. Deux conséquences pratiques à retenir : Req est toujours plus petite que la plus petite des résistances, et pour n résistances identiques de valeur R on a simplement Req = R / n. Pour deux résistances seulement, le raccourci Req = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂) évite de passer par les inverses.
Exemple chiffré : fabriquer 150 Ω et 1,55 kΩ
Supposons une LED rouge (≈ 2 V) alimentée en 5 V, à 20 mA. La loi d’Ohm donne R = (5 − 2) / 0,02 = 150 Ω. Si le tiroir ne contient que du 270 Ω et du 330 Ω, on les met en parallèle : Req = (270 × 330) / (270 + 330) = 89 100 / 600 = 148,5 Ω, soit 1 % d’écart avec la valeur voulue, ce qui est négligeable devant la tolérance des composants.
Vérifions la dissipation. La tension sur l’association est de 3 V. Dans le 270 Ω : P = U² / R = 9 / 270 ≈ 33 mW. Dans le 330 Ω : 9 / 330 ≈ 27 mW. Deux résistances 1/4 W conviennent largement.
- Montage série, pour comparer : 220 Ω + 330 Ω + 1 kΩ = 1 550 Ω, soit 1,55 kΩ.
- Sous 12 V, le courant vaut I = 12 / 1 550 ≈ 7,7 mA, le même dans les trois composants.
- La résistance la plus grande chauffe le plus : P = R × I² = 1 000 × (0,0077)² ≈ 60 mW sur le 1 kΩ.
Pour la liste d’achat, un assortiment de résistances en valeurs E12 couvre la plupart de ces combinaisons, et le calculateur de la loi d’Ohm permet de vérifier courant et tension une fois Req trouvée.
Pièges fréquents
Le premier piège est l’unité : additionner 4,7 (lu en kΩ) et 470 (lu en Ω) sans convertir donne 474,7 au lieu de 5 170 Ω. Convertissez tout en ohms avant de calculer, ou laissez le sélecteur d’unité du calculateur faire le travail.
Le second piège est la puissance. Mettre deux résistances identiques en parallèle double la puissance admissible (deux 220 Ω de 1/4 W donnent 110 Ω / 0,5 W), mais si les valeurs sont différentes, la plus petite résistance encaisse la plus grande part du courant et peut griller seule. Au-delà de quelques centaines de milliwatts, passez aux résistances de puissance.
Enfin, la tolérance ne disparaît pas : avec des composants à 5 %, l’association reste au pire à 5 % de la valeur calculée. Inutile donc de viser trois décimales. Et dans un pont diviseur de tension, c’est le rapport entre les deux branches qui compte plus que la valeur absolue, ce qui laisse de la marge pour utiliser des valeurs normalisées E12 ou E24.
Questions fréquentes
Pourquoi la résistance en parallèle est-elle plus faible que chaque résistance ?
Parce que le courant dispose de plusieurs chemins au lieu d’un seul, donc il passe plus facilement. Req est toujours inférieure à la plus petite des valeurs associées.
Comment calculer rapidement deux résistances en parallèle ?
Utilisez la formule du produit sur la somme : Req = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂). Par exemple 1 kΩ et 2,2 kΩ donnent 2 200 000 / 3 200 = 687,5 Ω.
Comment obtenir une valeur qui n’existe pas dans la série E12 ?
On combine deux valeurs standard : 150 Ω en série avec 100 Ω donnent 250 Ω, et deux 1 kΩ en parallèle donnent 500 Ω. Le calculateur permet de tester plusieurs paires avant d’acheter.
Deux résistances en parallèle supportent-elles plus de courant ?
Oui si elles ont la même valeur : la puissance admissible se répartit également et double. Avec des valeurs différentes, la plus petite dissipe davantage et impose la limite.
Peut-on mélanger série et parallèle dans un même circuit ?
Oui. On calcule d’abord chaque groupe parallèle, puis on additionne les résultats comme des résistances en série, en répétant l’opération de l’intérieur vers l’extérieur du schéma.