حاسبة قانون أوم

العلاقة بين U و I و R و P

قانون أوم يعبّر عن حقيقة بسيطة: في الموصل أو المقاومة، التيار المار يتناسب طرديًا مع الجهد المطبّق. U (أو V) هو الجهد بالفولت، يُقاس بين نقطتين من الدارة وهو فرق الكمون الذي يدفع الشحنات. I هو التيار بالأمبير، أي كمية الشحنة المارة في كل ثانية. R هي المقاومة بالأوم (Ω)، وتمثّل معارضة مرور التيار.

تُكتب العلاقة بثلاث صيغ حسب المجهول: U = R × I لحساب الجهد، I = U / R لحساب التيار، R = U / I لحساب المقاومة. أما القدرة P بالواط فهي الطاقة المتحوّلة إلى حرارة في كل ثانية: P = U × I، وكذلك P = R × I² أو P = U² / R. هذه القدرة هي التي تحدّد حجم القطعة المطلوبة، وليس قيمتها بالأوم.

نقطة يغفل عنها الكثيرون: قانون أوم يصف العناصر الخطية فقط (المقاومات، الأسلاك، الملفات في التيار المستمر). أما LED أو الديود أو الترانزستور فلا تخضع له مباشرة؛ ننطلق من جهد العتبة الخاص بها ثم نطبّق أوم على المقاومة الموضوعة على التسلسل. ولتخفيض جهد بواسطة مقاومتين، حاسبة مقسم الجهد أنسب.

مثال رقمي: LED حمراء على 12 V

نريد إضاءة LED حمراء قياس 5 mm من بطارية 12 V. هذه الـ LED يسقط عليها نحو 2 V عند تيارها الاسمي 20 mA، فتتحمّل المقاومة المتسلسلة الباقي.

1. الجهد على طرفي المقاومة: U = 12 − 2 = 10 V.
2. التيار المطلوب محوّلًا إلى الأمبير: I = 20 mA = 0,020 A.
3. المقاومة: R = U / I = 10 / 0,020 = 500 Ω.
4. القدرة المتبدّدة: P = U × I = 10 × 0,020 = 0,2 W.

القيمة 500 Ω غير موجودة في السلسلة المعيارية E12، فنختار 470 Ω (أصفر-بنفسجي-بني) فيصبح التيار 10 / 470 = 21,3 mA وهو مقبول تمامًا، أو 560 Ω فيصبح 17,9 mA مع إضاءة أقل قليلًا. من ناحية القدرة، تبديد 0,2 W في مقاومة من نوع 1/4 W يعني العمل عند 80 % من حدّها فتسخن؛ أما 1/2 W فتبقى باردة نسبيًا. للتركيب نحتاج مقاومة 470 Ω 1/2 W مع الـ LED، وجهاز قياس متعدد للتحقّق من قيمة 21 mA على التسلسل. وتساعد حاسبة رموز الألوان في قراءة الحلقات قبل اللحام.

أخطاء شائعة ومزالق

المصدر الأول للنتائج غير المنطقية هو الوحدات. كتابة R = 10 / 20 بدل 10 / 0,020 تعطي 0,5 Ω عوض 500 Ω، أي فرق بمعامل 1000. تذكّر: 1 kΩ = 1000 Ω، و1 MΩ = 1000000 Ω، و1 mA = 0,001 A. الحاسبة أعلاه تتولّى البادئات، لكن على الورق يجب إرجاع كل شيء إلى V و A و Ω.

• إهمال القدرة. مقاومة 10 Ω على 12 V تمرّر I = 1,2 A وتبدّد P = 14,4 W، وهو ما لا يتحمّله أي غلاف عادي؛ تلزم مقاومة قدرة ملفوفة أو بغلاف معدني، مع هامش لا يقل عن ضعف القدرة المحسوبة.
• نسبة التفاوت. مقاومة 470 Ω بتفاوت ±5 % قد تقيس بين 446 و494 Ω؛ هذا لا يهمّ مع LED، لكنه مهم جدًا في مقاومة قياس التيار حيث يُطلب ±1 %.
• القياس داخل الدارة. لا يعطي مقياس الأوم قيمة صحيحة إلا بعد فصل القطعة وقطع التغذية، وإلا شوّشت العناصر المجاورة القراءة.
• التيار المتناوب. في 220 V متناوب تكون U و I قيمًا فعّالة، وبوجود مكثّف أو ملف تتحوّل المقاومة إلى ممانعة ولا تبقى القدرة الحقيقية مساوية لـ U × I.