حاسبة قسمة الجهد

ما هو مقسم الجهد وكيف تُقرأ معادلته

مقسم الجهد هو مقاومتان على التوالي بين الجهد الداخل والأرضي، ويُؤخذ الخرج من النقطة المشتركة بينهما. في العلاقة Vout = Vin × R2 / (R1 + R2) يمثل Vin الجهد المطبّق على أعلى المقسم، وR1 المقاومة العلوية الموصولة بـ Vin، وR2 المقاومة السفلية الموصولة بالأرضي، وVout الجهد المقيس على طرفي R2 بالنسبة للأرضي.

المهم هنا ليس قيمة المقاومتين بل النسبة بينهما: 10 kΩ مع 10 kΩ تعطي نصف Vin، ومثلها 100 kΩ مع 100 kΩ. لكن القيم تحدّد التيار المار في الحلقة I = Vin / (R1 + R2)، أي الاستهلاك وحساسية الدارة للحمل. لحساب القدرة المستهلكة في كل مقاومة يمكن الاستعانة بـحاسبة قانون أوم.

مثال رقمي: قياس بطارية 12 V بمدخل 5 V

نريد مراقبة بطارية 12 V بمدخل تحويل تماثلي لا يتحمّل أكثر من 5 V. نختار قيمتين قياسيتين متوفرتين: R1 = 10 kΩ (بني-أسود-برتقالي) و R2 = 4.7 kΩ (أصفر-بنفسجي-أحمر).

• المقاومة الكلية: 10 000 + 4 700 = 14 700 Ω.
• الخرج عند 12 V: Vout = 12 × 4 700 / 14 700 = 3.84 V.
• عند شحن البطارية إلى 15 V: Vout = 15 × 4 700 / 14 700 = 4.80 V، أي أقل من الحد الأقصى.
• التيار في المقسم: I = 12 / 14 700 = 0.82 mA.
• القدرة في R1: P = I² × R1 = (0.000816)² × 10 000 ≈ 6.7 mW، وفي R2 نحو 3.1 mW.

تكفي هنا مقاومات 1/4 واط بهامش أمان واسع. وفي البرنامج نضرب القراءة في المعامل 14 700 / 4 700 = 3.13 للعودة إلى الجهد الحقيقي. للتجريب يكفي لوح تجارب وسلكان، وإذا أردت ضبط النسبة يدويًا فاستعمل مقاومة متغيرة موصولة كمقسم.

أخطاء شائعة ينبغي تجنّبها

المقسم لا يُغذّي شيئًا. هو يعطي جهدًا لا تيارًا. بمجرد وصل حمل بالخرج يصبح هذا الحمل موازيًا لـ R2 فينخفض الجهد. القاعدة العملية: مقاومة الحمل لا تقل عن عشرة أضعاف R2. لتغذية وحدة 3.3 V يلزم منظّم جهد لا مقسم.

الوحدات. إدخال 4.7 بدل 4.7 kΩ يغيّر النتيجة بمعامل 1000، فتحقّق من خيار Ω / kΩ / MΩ قبل قراءة الخرج.

التفاوت (tolérance). مقاومتان بتفاوت ±5 % قد تزحزحان النسبة ببعض النسب المئوية؛ للقياس الدقيق استعمل ±1 % أو عايِر مرة واحدة بالمتعدد. كما أن القيم لا تُصنع كما نشاء: سلسلتا E12/E24 تضمّان 1 و1.2 و1.5 و1.8 و2.2 و2.7 و3.3 و3.9 و4.7 و5.6 و6.8 و8.2. إن أعطى الحساب 3.45 kΩ فخُذ 3.3 kΩ من المقاومات أو اجمع قيمتين بمساعدة حاسبة التوالي والتوازي، ولقراءة الأشرطة استعن بـحاسبة رموز الألوان.

القيم الكبيرة جدًا. مقسم من 1 MΩ + 1 MΩ يستهلك تيارًا ضئيلًا لكنه يصبح حساسًا للضوضاء وللمقاومة الداخلية لمدخل القياس. مع مداخل ADC في المتحكمات يُفضّل ألا تتجاوز المقاومة المرئية من الخرج 10 kΩ.